Bài toán tổ hợp của Mỹ

[eloading]

Mấy em formula trc chưa đủ để miêu tả dc hết mọi trường hợp, nhiêu đây chắc đủ

Các cột X, Y, Z bao hàm mũi tên trắng phải dc lần lượt phân giải hết
Nên gồm 8 "phẩn giải" tất cả:
(Home)*(X)*(Xsau)*(Y)*(Ysau)*(Z)*(Zsau)
(Home)*(X)*(Xsau)*(Y)*(Ysau)*(Z/2)*(Zsau/2)

(Home)*(X)*(Xsau)*(Y/2)*(Ysau/2)*(Z)*(Zsau)
(Home)*(X)*(Xsau)*(Y/2)*(Ysau/2)*(Z/2)*(Zsau/2)

(Home)*(X/2)*(Xsau/2)*(Y)*(Ysau)*(Z)*(Zsau)
(Home)*(X/2)*(Xsau/2)*(Y)*(Ysau)*(Z/2)*(Zsau/2)

(Home)*(X/2)*(Xsau/2)*(Y/2)*(Ysau/2)*(Z)*(Zsau)
(Home)*(X/2)*(Xsau/2)*(Y/2)*(Ysau/2)*(Z/2)*(Zsau/2)


Thế vào:
(2)*(2)*(4)*(4)*(4)*(2)*(2) = 1024
(2)*(2)*(4)*(4)*(4)*(2/2)*(2/2) = 256

(2)*(2)*(4)*(4/2)*(4/2)*(2)*(2) = 256
(2)*(2)*(4)*(4/2)*(4/2)*(2/2)*(2/2) = 64

(2)*(2/2)*(4/2)*(4)*(4)*(2)*(2) = 256
(2)*(2/2)*(4/2)*(4)*(4)*(2/2)*(2/2) = 64

(2)*(2/2)*(4/2)*(4/2)*(4/2)*(2)*(2) = 64
(2)*(2/2)*(4/2)*(4/2)*(4/2)*(2/2)*(2/2) = 16


Tổng đường đi phải là:
1024 + 256 + 256 + 64 + 256 + 64 + 64 + 16 = 2000

 

[duongchuot]

Mấy em formula trc chưa đủ để miêu tả dc hết mọi trường hợp, nhiêu đây chắc đủ

Các cột X, Y, Z bao hàm mũi tên trắng phải dc lần lượt phân giải hết
Nên gồm 8 "phẩn giải" tất cả:
(Home)*(X)*(Xsau)*(Y)*(Ysau)*(Z)*(Zsau)
(Home)*(X)*(Xsau)*(Y)*(Ysau)*(Z/2)*(Zsau/2)

(Home)*(X)*(Xsau)*(Y/2)*(Ysau/2)*(Z)*(Zsau)
(Home)*(X)*(Xsau)*(Y/2)*(Ysau/2)*(Z/2)*(Zsau/2)

(Home)*(X/2)*(Xsau/2)*(Y)*(Ysau)*(Z)*(Zsau)
(Home)*(X/2)*(Xsau/2)*(Y)*(Ysau)*(Z/2)*(Zsau/2)

(Home)*(X/2)*(Xsau/2)*(Y)*(Ysau)*(Z/2)*(Zsau/2)
(Home)*(X/2)*(Xsau/2)*(Y/2)*(Ysau/2)*(Z/2)*(Zsau/2)


Thế vào:
(2)*(2)*(4)*(4)*(4)*(2)*(2) = 1024
(2)*(2)*(4)*(4)*(4)*(2/2)*(2/2) = 256

(2)*(2)*(4)*(4/2)*(4/2)*(2)*(2) = 256
(2)*(2)*(4)*(4/2)*(4/2)*(2/2)*(2/2) = 64

(2)*(2/2)*(4/2)*(4)*(4)*(2)*(2) = 256
(2)*(2/2)*(4/2)*(4)*(4)*(2/2)*(2/2) = 64

(2)*(2/2)*(4/2)*(4)*(4)*(2/2)*(2/2) = 64
(2)*(2/2)*(4/2)*(4/2)*(4/2)*(2/2)*(2/2) = 16


Tổng đường đi phải là:
1024 + 256 + 256 + 64 + 256 + 64 + 64 + 16 = 2000

Vậy giống kết quả của mình rồi
vậy tổng là 2*(2*4+2)*(4*4+4)*(2*2+1)=2000 cách

 

[eloading]

Từ A đến B sẽ phải qua 1 . 2. 3. 4. 5. 6
Mình nghĩ thế này
từ A đến 1 sẽ có 2 cách
từ 1 đến 3 sẽ có 2x4 chỉ đi mũi tên đen +2 cách đi qua mũi tên trắng
từ 3 đến 5 sẽ có 4*4 chỉ đi mũi tên đen +4 cách đi qua mũi tên trắng
5 đến B sẽ có 2x2 chỉ đi qua mũi tên đen +1 cách đi qua mũi tên trắng
vậy tổng là 2*(2*4+2)*(4*4+4)*(2*2+1)=2000 cách

@Ads MMO , @wolf17 ,@Liggsmart
vào xem đúng không .
View attachment 163971

Vậy giống kết quả của mình rồi
vậy tổng là 2*(2*4+2)*(4*4+4)*(2*2+1)=2000 cách

2 hướng đi khác nhưng đều chỉ về cùng một phương hướng, rất có khả năng là đáp án chính xác

 

[Ads MMO]

@duongchuot @eloading 2 đồng chí tính tiếp đi, e hoa cmn mắt rồi =))

 

[eloading]

Nãy mới vô Vnexpress coi đáp án, nghĩ sao mình sai ta

Nên mình coi kỹ lại một lần nữa mấy em formula của mình, mới phát hiện ra vấn đề nằm ở "phân giải" X, Y và Z

Cách tính "phân giải" của mình là:
- Cho "Phân giải" X
(X/2*X/2) * (Xsau/2)
- Cho "Phân giải" Y
(Y/2*Y/2)* (Ysau/2)
- Cho "Phân giải" Z
(Z/2*Z/2)* (Zsau/2)

Mình đã nhầm khi rút gọn thằng (Y/2*Y/2) thành (Y/2), bởi nó không thể đc rút gọn như phép tính bình thường mà phải dc tính lần lượt, nếu mà rút gọn thì phải là Y thay vì là Y/2 (đối với "phân giải" X và Z cũng thế nhưng vì X và Z là 2 nên ko ảnh hưởng đến kết quả)


Mấy em formula đầy đủ:
(Home)*(X)*(Xsau)*(Y)*(Ysau)*(Z)*(Zsau)
(Home)*(X)*(Xsau)*(Y)*(Ysau)*(Z/2*Z/2)*(Zsau/2)

(Home)*(X)*(Xsau)*(Y/2*Y/2)*(Ysau/2)*(Z)*(Zsau)
(Home)*(X)*(Xsau)*(Y/2*Y/2)*(Ysau/2)*(Z/2*Z/2)*(Zsau/2)

(Home)*(X/2*X/2)*(Xsau/2)*(Y)*(Ysau)*(Z)*(Zsau)
(Home)*(X/2*X/2)*(Xsau/2)*(Y)*(Ysau)*(Z/2*Z/2)*(Zsau/2)

(Home)*(X/2*X/2)*(Xsau/2)*(Y/2*Y/2)*(Ysau/2)*(Z)*(Zsau)
(Home)*(X/2*X/2)*(Xsau/2)*(Y/2*Y/2)*(Ysau/2)*(Z/2*Z/2)*(Zsau/2)

Thế số vào:
(2)*(2)*(4)*(4)*(4)*(2)*(2) = 1024
(2)*(2)*(4)*(4)*(4)*(1)*(2/2) = 256

(2)*(2)*(4)*(4)*(4/2)*(2)*(2) = 512
(2)*(2)*(4)*(4)*(4/2)*(1)*(2/2) = 128

(2)*(1)*(4/2)*(4)*(4)*(2)*(2) = 256
(2)*(1)*(4/2)*(4)*(4)*(1)*(2/2) = 64

(2)*(1)*(4/2)*(4)*(4/2)*(2)*(2) = 128
(2)*(1)*(4/2)*(4)*(4/2)*(2/2)*(2/2) = 32

Tổng đường đi:
1024 + 256 + 512 + 128 + 256 + 64 + 128 + 32 = 2,400



@duongchuot Bạn có chỗ nhầm nho nhỏ là:
Thay vì:
"từ 3 đến 5 sẽ có 4*4 chỉ đi mũi tên đen +4 cách đi qua mũi tên trắng"
Nên chỉnh lại:
"từ 3 đến 5 sẽ có 4*4 chỉ đi mũi tên đen +8 cách đi qua mũi tên trắng"

Có tới +8 (2*2*2) cách đi qua mũi tên trắng thay vì 4, bữa thấy lạ lạ mà chưa nói

Theo cách tính của bạn, nên thế:
2*(2*4+2)*(4*4+8)*(2*2+1)=2,400