Thách toàn MMO tìm ra nghịch lý trong bài này

[xmen2011]

Bài này ko sai và cũng ko phải là 1 nghịch lý!

Đây là 1 phần sơ đẳng về tư duy của toán học hiện đại so với toán học cổ. Sự khác nhau chính là tư duy của con người về "Hữu hạn và vô hạn", chính là kết quả của phép lính lim() mà các bác đã học ở toán lớp 11.

Tóm lại thì đay chính là ví dụ dẫn dắt các em học sinh đến với phép tính giới hạn

 

[DDuu]

bài này sai lòi còn gì nữa :|
số x = 0.999... với số 9 là vô hạn nghĩa là nó gồm n số 9
10x = 9.999... gồm n số 9, nghĩa là n số 9 nhân 10, nghĩa là sau số 9 đầu tiên sẽ cố n-1 số 9
10x - x = 9.999.. ( n-1 số 9 sau dấu phẩy) - 0.99.. ( n số 9)
kết quả sẽ ra là 8.999..1 (n-2 số 9, số 1 nằm ở vị trí n-1)
=> ko bao h có chuyện bài toàn này đúng dc
@nambon: bài toán này sai nhưng chẳng bik hoặc chẳng nhớ cái công bội là sao nữa nên ko chém dc :-s
nhưng nó cũng giống bài trên, nếu mình ko nhầm.
hình như, 0.999.. gồm n số 9 = (9/10) /10^0 + (9/10) /10^1+ (9/10)/ 10^2... + (9/10)/ 10^n-2
nên ko thể ghi là 0.999... = (9/10)/ (1-1/10) được
mình dựa trên bài toán mẫu này để chứng minh ~~

3.333... = 3+0.3+0.03+0.003+...=3+3/10+3/100+3/1000+...= A
Trong đó A là tổng của n số hạng sau:
a1 = 3/10^0
a2 = 3/10^1
a3 = 3/10^2
a4 = 3/10^3
.....
an = 3/10^(n-1)
dãy này là cấp số nhân với công bội q=1/10

Nếu cấp số nhân có vô hạn phần tử thì tổng A là hội tụ khi n --> (tám nằm ngang) khi và chỉ khi giá trị tuyệt đối của công bội nhỏ hơn một( |q|<1 )

A = 3/(1-q) = 3/(1-1/10) = 30/9 = 10/3

hết rồi >"< , đừng có chém mềnh nhé, mềnh ko giỏi toán đâu
mềnh chỉ bik về hữu hạn còn vô hạn thì ko rành nên theo tư tưởng của mềnh, nó là sai =.=. hữu hạn thì mình suy ra dc như trên thôi

 

[zzhackerkill]

bài này sai lòi còn gì nữa :|
số x = 0.999... với số 9 là vô hạn nghĩa là nó gồm n số 9
10x = 9.999... gồm n số 9, nghĩa là n số 9 nhân 10, nghĩa là sau số 9 đầu tiên sẽ cố n-1 số 9
10x - x = 9.999.. ( n-1 số 9 sau dấu phẩy) - 0.99.. ( n số 9)
kết quả sẽ ra là 8.999..1 (n-2 số 9, số 1 nằm ở vị trí n-1)
=> ko bao h có chuyện bài toàn này đúng dc
@nambon: bài toán này sai nhưng chẳng bik hoặc chẳng nhớ cái công bội là sao nữa nên ko chém dc :-s
nhưng nó cũng giống bài trên, nếu mình ko nhầm.
hình như, 0.999.. gồm n số 9 = (9/10) /10^0 + (9/10) /10^1+ (9/10)/ 10^2... + (9/10)/ 10^n-2
nên ko thể ghi là 0.999... = (9/10)/ (1-1/10) được
mình dựa trên bài toán mẫu này để chứng minh ~~

hết rồi >"< , đừng có chém mềnh nhé, mềnh ko giỏi toán đâu
mềnh chỉ bik về hữu hạn còn vô hạn thì ko rành nên theo tư tưởng của mềnh, nó là sai =.=. hữu hạn thì mình suy ra dc như trên thôi

bác này làm đúng rùi nè.tôi sẹ giải thích vắn tắt lại.
Cái bài số 1 là thế này
các bạn đừng nghị nó là số vô tỉ nữa mà nó là số có giới hạn vd x=0.999(có 3 số 9) vậy khi nhân 10 lên thì nó thành thế này 9.990 (các bác có thấy số 0 đó ko) khi trừ thì số 0 sẽ trừ cho 9 nên ko có chuyện 9.990-0.999=9 dc (các bạn cứ áp dụng như thế với số vô tỉ nhá.
cá bài số 2 tui giải thích đơn gian hơn thật sự khi bấm máy tính ta dc 1/3=0.333... nhưng nó chư tính cái chuyện là còn dư 1 đơn vi.vì khi ta tính tay lúc nào cụng còn dư 1 đơn vị vì thế nó phài thế này 1/3=0.33333....(+luôn dư 1)

 

[khunglong26]

nghich ly

Cai nay lien quan den phep toan tinh gioi han ban ah.ban muon lam 1 phep tru.ban can phai co nhug con so huu han.
Trong phep toan 10x-x=9.00....
Neu cau viet dc het tat ca cac con so 0 o dang sau thi phep tru cua ban la dung
Neu ban khong lam duoc dieu do nghia la ban sai
Don gian,bai toan sai o cho do
Viet the nay moi dung
lim(10x - x) = 9 voi x -> 0.9999....

 

[ryuuroden111]

Tình hình là thấy topic về giải toán bên kia thấy sơm quá mà bài toán thì quá nhàm chả có khó j cho các bác nên em lục trên mạng và tìm ra bài này, ko cũ cho lắm:
Chứng minh 0.999..=1

Đặt:
x= 0.999.....
<=> 10x = 9.999....
<=> 10x - x = 9.999... - 0.999...
<=> 9x = 9
<=> x = 1
=> 0.999... = 1
hãy tìm ta chỗ sai của bài này.
:binhsua01::binhsua01::binhsua01::binhsua01:
Cách giải tiếp theo cho bài này:
0.333... = 1/3
3 x 0.333... = 3/3
0.999... = 1
Kết quả cuối cùng là bài toán không bao giờ sai nhé vì nó có từng giảng dạy trong sgk.
Cám ơn bác nambontn11 là ng đã nhớ.
Cám ơn mọi người nếu tựa đề có phản cảm quá vì đối với em nó vẫn rất khó. Ý em nói là bài toán thách tất cả mọi ng ko nói em thách. Sr

=> )) bik sai chỗ nào rồi ) chỗ dấu " ....... " vì nếu đúng là dãy số hữu tỷ thì phải là " ... " chỉ 3 chấm thôi còn phần đầu x=9.999........ là sai đúng ko nào

 

[phanhuylam]

Bài này ko sai và cũng ko phải là 1 nghịch lý!

Đây là 1 phần sơ đẳng về tư duy của toán học hiện đại so với toán học cổ. Sự khác nhau chính là tư duy của con người về "Hữu hạn và vô hạn", chính là kết quả của phép lính lim() mà các bác đã học ở toán lớp 11.

Tóm lại thì đay chính là ví dụ dẫn dắt các em học sinh đến với phép tính giới hạn

mình thấy cả topic đến giờ đây chính là lời giải đáp hay nhất

 

[evorlet]

Ngu toán bẩm sinh..nhìn vào điếc toàn tập chẳng hiểu j cả:m025:

 

[zzhackerkill]

mình thấy cả topic đến giờ đây chính là lời giải đáp hay nhất

thêm 1 thằng ko hỉu về toán sơ cấp

 

[hungvp]

sai ở dấu tương đương thứ nhất, khi nhân 2 vế vs 1 biểu thức k âm mới có dấu tương đương:binhsua10:

 

[phanhuylam]

thêm 1 thằng ko hỉu về toán sơ cấp

mình hiểu ý bạn nói. đúng là về nghĩa đen thì bài toán sai rành rành.
nhưng nếu nhìn sang khía cạnh toán giới hạn, về lim thì đây là một ví dụ hay hướng đến cho học sinh đấy bạn.
chứ không phải mình nói là đáp án đúng đâu

---------- Post added at 08:31 PM ---------- Previous post was at 08:29 PM ----------

Cai nay lien quan den phep toan tinh gioi han ban ah.ban muon lam 1 phep tru.ban can phai co nhug con so huu han.
Trong phep toan 10x-x=9.00....
Neu cau viet dc het tat ca cac con so 0 o dang sau thi phep tru cua ban la dung
Neu ban khong lam duoc dieu do nghia la ban sai
Don gian,bai toan sai o cho do
Viet the nay moi dung
lim(10x - x) = 9 voi x -> 0.9999....

lim(10x-x) = 9 voi x -->1 moi dung chu ban

 

[learning]

Cách giải tiếp theo cho bài này:
0.333... = 1/3
3 x 0.333... = 3/3
0.999... = 1
Kết quả cuối cùng là bài toán không bao giờ sai nhé vì nó có từng giảng dạy trong sgk.

cái chỗ tô đỏ ko bao giờ đúng với dấu = nhé
chỉ có thể xấp xỉ nó như thế thôi,
cho nên 0.9999.... xấp xỉ bằng 1 với một sai số chấp nhận được thì cũng ko có gì phải bàn cãi.

Mình ngu giải tích nên chỉ có ngu kiến thế thôi. Nhưng hình như ngu kiến đó đúng

 

[clickdicung]

bác này làm đúng rùi nè.tôi sẹ giải thích vắn tắt lại.
Cái bài số 1 là thế này
các bạn đừng nghị nó là số vô tỉ nữa mà nó là số có giới hạn vd x=0.999(có 3 số 9) vậy khi nhân 10 lên thì nó thành thế này 9.990 (các bác có thấy số 0 đó ko) khi trừ thì số 0 sẽ trừ cho 9 nên ko có chuyện 9.990-0.999=9 dc (các bạn cứ áp dụng như thế với số vô tỉ nhá.
cá bài số 2 tui giải thích đơn gian hơn thật sự khi bấm máy tính ta dc 1/3=0.333... nhưng nó chư tính cái chuyện là còn dư 1 đơn vi.vì khi ta tính tay lúc nào cụng còn dư 1 đơn vị vì thế nó phài thế này 1/3=0.33333....(+luôn dư 1)

0.999...là số vô tỉ chứ ko phải số có giới hạn, nếu có thì đề bài phải ghi rõ có bao nhiêu số 9 trong dãy chứ? Bạn đã thấy đề toán nào có số có giới hạn mà lại ko ghi rõ giới hạn của nó là bao nhiêu chưa?

 

[chiensyptu]

Tình hình là thấy topic về giải toán bên kia thấy sơm quá mà bài toán thì quá nhàm chả có khó j cho các bác nên em lục trên mạng và tìm ra bài này, ko cũ cho lắm:
Chứng minh 0.999..=1

Đặt:
x= 0.999.....
<=> 10x = 9.999....
<=> 10x - x = 9.999... - 0.999...
<=> 9x = 9
<=> x = 1
=> 0.999... = 1
hãy tìm ta chỗ sai của bài này.
:binhsua01::binhsua01::binhsua01::binhsua01:
Cách giải tiếp theo cho bài này:
0.333... = 1/3
3 x 0.333... = 3/3
0.999... = 1
Kết quả cuối cùng là bài toán không bao giờ sai nhé vì nó có từng giảng dạy trong sgk.
Cám ơn bác nambontn11 là ng đã nhớ.
Cám ơn mọi người nếu tựa đề có phản cảm quá vì đối với em nó vẫn rất khó. Ý em nói là bài toán thách tất cả mọi ng ko nói em thách. Sr

2 cái sai rõ ràng :

- 9.99999.... -9.999999 = 0 chứ không phải = 9x
- tự nhiên đặt x bằng 1 = 9,9999 là sao . đây là số cụ thể rồi đặt làm gì nữa ? sao ko đặt hẳn 9,999 = 1 luôn cho nó đơn giản cần gì chứng minh nữa . khi muốn đặt A bằng B thì ta phải có điều kiện cho phép đặt đấy chứ .

 

[nh0xGabONG]

thêm 1 thằng ko hỉu về toán sơ cấp

Không biết còn tỏ ra nguy hiểm:binhsua12:

---------- Post added at 08:47 PM ---------- Previous post was at 08:46 PM ----------

2 cái sai rõ ràng :

- 9.99999.... -9.999999 = 0 chứ không phải = 9x

Nhìn đã thấy k đọc kĩ rồi

 

[clickdicung]

=> )) bik sai chỗ nào rồi ) chỗ dấu " ....... " vì nếu đúng là dãy số hữu tỷ thì phải là " ... " chỉ 3 chấm thôi còn phần đầu x=9.999........ là sai đúng ko nào

pó toàn thân......

 

[tnhieu34]

Mình nghĩ bài toàn hoàn toàn đúng với thuật toán "gần bằng"
vì 0.999..... = 1 là đúng với toán học mà :binhsua10:

 

[nhat_nam_it]

trước đây mình đã nghiên cứu bài này và kết luận của riêng mình là nếu chấp nhận số 0.99999..... ko có điểm dừng thì cũng phải chấp nhận 0.9999...=1 . Số 0.9999.... nó là số vô tỉ ko được biểu diễn dưới dạng thập phân nên các bợm đừng cố giải thích 1/3 = 0.333.... làm gì :binhsua15:

 

[lee88dung]

Đang liên hệ với thầy giáo dạy toán =>

 

[clickdicung]

2 cái sai rõ ràng :

- 9.99999.... -9.999999 = 0 chứ không phải = 9x
- tự nhiên đặt x bằng 1 = 9,9999 là sao . đây là số cụ thể rồi đặt làm gì nữa ? sao ko đặt hẳn 9,999 = 1 luôn cho nó đơn giản cần gì chứng minh nữa . khi muốn đặt A bằng B thì ta phải có điều kiện cho phép đặt đấy chứ .

+) 1 cái là 9.999...và 1 cái là 0.999...
+) đặt x=0.999...chứ ko fải đặt x=9.999
+) đặt 1 = 9.999 làm sao đc =="

 

[tnhieu34]

Mình nghĩ bài toàn hoàn toàn đúng với thuật toán "gần bằng"
vì 0.999..... = 1 là đúng với toán học mà :binhsua10:

Cái này cũng giống như bài toán mở đầu cho bài toán "TÍCH PHÂN" : hình bất kì nào cũng có thể chia nhỏ thành vô số các hình chử nhật
Toán học ko phải là tuyệt đối, cũng giống như "thuyết tương đối"
Nên bài toán này là đúng lấy đâu ra nghich lý mà tìm!
:binhsua01: theo em là vậy các bác dừng chém