Thách toàn MMO tìm ra nghịch lý trong bài này

[ducnhabk]

x= 0.999.....
<=> 10x = 9.999....
<=> 10x - x = 9.999... - 0.999...
<=> 9x = 9
<=> x = 1
=> 0.999... = 1

Bạn này đang học lớp 9 ak. Bài này làm mình nhớ lại hồi thi toán lớp 9 ( cách đây 8 năm rồi ) Vấn đề là ở chỗ này:
x=0.9999........ giả thiết có n con số 9 sau dấu phấy.
=> 10x=9.999... có (n-1) con số 9 sau dấu phẩy
=> 10x-x= 9.999... - 0.999... # 9 vì lệnh nhau 1 chữ số 9 sau dấy phẩy
=> 9x #9
=> x#1
Như vậy ok chưa?

PS: Bài toán còn lại cách giải tương tự

 

[traimo91]

môn toán mình rất ghét :binhsua04:

 

[clickdicung]

cái chỗ tô đỏ ko bao giờ đúng với dấu = nhé
chỉ có thể xấp xỉ nó như thế thôi,
cho nên 0.9999.... xấp xỉ bằng 1 với một sai số chấp nhận được thì cũng ko có gì phải bàn cãi.

Mình ngu giải tích nên chỉ có ngu kiến thế thôi. Nhưng hình như ngu kiến đó đúng

0.333...=1/3 hoàn toàn đúng với dấu bằng
0.333 mới là đặt dấu xấp xỉ

 

[protoss302]

Bài toán này mọi người không nên tranh cãi nó là đúng hay sai. Cái này đa phần phụ thuộc vào cách nhìn nhận và các tiên đề của toán học. Ví dụ như với hình học Euclit thì hai đường thẳng song song ko cắt nhau, nhưng theo hình học lobachevsky (hình học phi Euclit) thì hai đường thẳng song song cắt nhau tại vô cực.
0.(9) vẫn được nhiều nhà toán học chấp nhận coi bằng 1 nên các bác cũng đừng cố chứng minh nó sai nữa.
Thông tin chi tiết có thể tham khảo tại: http://en.wikipedia.org/wiki/0.999...

 

[clickdicung]

x= 0.999.....
<=> 10x = 9.999....
<=> 10x - x = 9.999... - 0.999...
<=> 9x = 9
<=> x = 1
=> 0.999... = 1

Bạn này đang học lớp 9 ak. Bài này làm mình nhớ lại hồi thi toán lớp 9 ( cách đây 8 năm rồi ) Vấn đề là ở chỗ này:
x=0.9999........ giả thiết có n con số 9 sau dấu phấy.
=> 10x=9.999... có (n-1) con số 9 sau dấu phẩy
=> 10x-x= 9.999... - 0.999... # 9 vì lệnh nhau 1 chữ số 9 sau dấy phẩy
=> 9x #9
=> x#1
Như vậy ok chưa?

PS: Bài toán còn lại cách giải tương tự

số vô tỉ=> n=∞(n vô tận) <=> n-1 hay n-x cũng ko làm n giảm đi <=> 9.999... - 0.999... = 9

Cách lí giải của cậu chỉ đúng khi n # ∞

 

[zingme]

sai ở dấu tương đương thứ nhất, khi nhân 2 vế vs 1 biểu thức k âm mới có dấu tương đương:binhsua10:

ông này về xem lại khái niệm về đẳng thức và bất đẳng thức nhé,âm với không âm cái gì , dốt)

 

[zzhackerkill]

0.999...là số vô tỉ chứ ko phải số có giới hạn, nếu có thì đề bài phải ghi rõ có bao nhiêu số 9 trong dãy chứ? Bạn đã thấy đề toán nào có số có giới hạn mà lại ko ghi rõ giới hạn của nó là bao nhiêu chưa?

nó là số vô tỉ nhưng khi nhân cho 10 thì số 9.9999... nó phải trội hơn số 0.9999... ở 1 hàng đơn vị (cái này giải thích dể hiu về n-1 và n-2 thui)
còn 1/3=0.333... đó là do mình lầm tưởng chứ ko phài vây 1/3 luôn luôn dư 1 đơn vị bác thử chia bằng tay xem(trong đây sai do bỏ qua 1 đơn vị này) 10/3=3.3 dư 1 và típ tục chia típ nên ra 3.3.... và luôn dư 1

 

[kolovn]

cái này chỉ để giải trí thôi, chứ còn mà để đem ra tìm ra chỗ sai thì... haizzz, đến tớ cũng chả biết nó sai ở chỗ nào, hehe.
Thực ra còn rất nhiều bài toán thú vị liên quan đến các con số nữa, không chỉ riêng bài này đâu

 

[quocphu2503]

Đặt:
x= 0.999.....
<=> 10x = 9.999....
<=> 10x - x = 9.999... - 0.999...
<=> 9x = 9
<=> x = 1
=> 0.999... = 1

Chỗ sai đây mấy bác , bài toán này không phải bài toán tìm x gì cả mà đưa ra tìm x =1 cái thứ 2 là chổ
- 10x-x=9 hiển nhiễn đúng vì bác đã thay x=0.999
<=> 10x - x = 9.999... - 0.999...
<=> 9x = 9
Vô lý chỗ này nhé , nếu mấy bác không biết x=0.999 thì đố mấy bác có cái vế bên phải là 9.999-0.999
=> Bài toán này dơn giản là thay x = 0.999 để tính
Chỗ Sai
<=> 9x = 9 không có cái vế này nhé bác toán này cấp 2 đã học rồi vì nếu không có x=0.999 thì đã không có số 9 nên suy ra vế tương đương là sai hoàn toàn
Bài toán đúng là thế này 10x-x=9-5 => X
9-5 là đề bài cho , còn x là tìm

 

[binbin28]

Tình hình là thấy topic về giải toán bên kia thấy sơm quá mà bài toán thì quá nhàm chả có khó j cho các bác nên em lục trên mạng và tìm ra bài này, ko cũ cho lắm:
Chứng minh 0.999..=1

Đặt:
x= 0.999.....
<=> 10x = 9.999....
<=> 10x - x = 9.999... - 0.999...
<=> 9x = 9
<=> x = 1
=> 0.999... = 1
hãy tìm ta chỗ sai của bài này.
:binhsua01::binhsua01::binhsua01::binhsua01:
Cách giải tiếp theo cho bài này:
0.333... = 1/3
3 x 0.333... = 3/3
0.999... = 1
Kết quả cuối cùng là bài toán không bao giờ sai nhé vì nó có từng giảng dạy trong sgk.
Cám ơn bác nambontn11 là ng đã nhớ.
Cám ơn mọi người nếu tựa đề có phản cảm quá vì đối với em nó vẫn rất khó. Ý em nói là bài toán thách tất cả mọi ng ko nói em thách. Sr

Bạn đặt x = 0.999... và không nói gì thêm , tí nữa bạn lại dùng dấu " <=> " để x =1 . Nghĩa là bạn thừa nhận rằng 0.999... = 1 . Vậy tại sao bạn lại phải đi chứng minh trong khi bạn đã thừa nhận 0.999.... = 1 . Tiếp theo ban " => " 0.999 = 1 . ( Hiển nhiên đúng với cách đặt x của bạn ) .

 

[conduongmua]

ko nên quan tâm đến những số vô hạn tuần hoàn! Vì nó ko thế đem ra so sánh được!

 

[clickdicung]

nó là số vô tỉ nhưng khi nhân cho 10 thì số 9.9999... nó phải trội hơn số 0.9999... ở 1 hàng đơn vị (cái này giải thích dể hiu về n-1 và n-2 thui)
còn 1/3=0.333... đó là do mình lầm tưởng chứ ko phài vây 1/3 luôn luôn dư 1 đơn vị bác thử chia bằng tay xem(trong đây sai do bỏ qua 1 đơn vị này) 10/3=3.3 dư 1 và típ tục chia típ nên ra 3.3.... và luôn dư 1

Nó ko thể trội được ở 1 hay mấy hàng đơn vị đi nữa, bởi đó là số vô tỉ (n=vô tận). Cứ tưởng tượng cậu rút tiền ở 1 máy rút tiền vô tận, rút 1 tờ ra thì lại lòi ra 1, cứ như vậy mãi, vì số tờ tiền = vô tận
nên n-1 hay n-bao nhiêu đi nữa thì n kũng sẽ ko đổi. Cậu cũng có vẻ quan tâm về cái này ghê nhỉ có gì tham khảo ở đây nhé
http://vi.m.wikipedia.org/wiki/0,999...

 

[quocphu2503]

Bạn không hiểu ý mình à , cái bài bạn là tìm x mà bạn đã đặt x rồi thì bạn tìm là bài toán sai
Bạn có thấy bài toán nào mà dặt x xong tìm lại x không thực chất bài toán là sai vì cai <=> là dấu sai
=> mới đúng nhé bạn , <=> dùng để 2 mệnh đề tương đuơng nhau dang nhu rút gọn vậy còn cái này là dấu => 10x-x=9x=>9xX=9x0.999 chính xác nó là thế chứ không phải là như bạn nói

 

[thixkiemtien]

Toàn mấy bạn giỏi toán không, làm tròn thành 1 thì có vấn đề gì đâu, sai số tí ti thế kia mà

 

[clickdicung]

Bạn đặt x = 0.999... và không nói gì thêm , tí nữa bạn lại dùng dấu " <=> " để x =1 . Nghĩa là bạn thừa nhận rằng 0.999... = 1 . Vậy tại sao bạn lại phải đi chứng minh trong khi bạn đã thừa nhận 0.999.... = 1 . Tiếp theo ban " => " 0.999 = 1 . ( Hiển nhiên đúng với cách đặt x của bạn ) .

phải đưa về như vậy thì mới chứng minh được chứ cậu?
Nó cũng giống như giải phương trình nhưng thêm vế (1) là x=0.999...ở đầu để gộp với vế (2) => đó là cách chứng minh hoàn toàn chính xác
nếu cậu nghĩ cách chứng minh như vậy là sai thì cho hỏi bình thường cậu chứng minh 2 số = nhau như thế nào? (Ví Dụ: 5=5)?

---------- Post added at 09:42 PM ---------- Previous post was at 09:32 PM ----------

Bạn không hiểu ý mình à , cái bài bạn là tìm x mà bạn đã đặt x rồi thì bạn tìm là bài toán sai
Bạn có thấy bài toán nào mà dặt x xong tìm lại x không thực chất bài toán là sai vì cai <=> là dấu sai
=> mới đúng nhé bạn , <=> dùng để 2 mệnh đề tương đuơng nhau dang nhu rút gọn vậy còn cái này là dấu => 10x-x=9x=>9xX=9x0.999 chính xác nó là thế chứ không phải là như bạn nói

nếu bạn muốn chi tiết như vậy thì sửa x=0.999...thành x1=0.999, và x=1 thành x2=1 ; x1=x2 <=> 0.999...=1 là xong ok? =="
tự dưng lại fải đi bênh ông nghia.kvnvsd ==" nếu ông đọc được dòng này thì chạy đi mua bảo hiểm ngay đi ><

 

[quocphu2503]

Bạn không hiểu ý mình à , cái bài bạn là tìm x mà bạn đã đặt x rồi thì bạn tìm là bài toán sai
Bạn có thấy bài toán nào mà dặt x xong tìm lại x không thực chất bài toán là sai vì cai <=> là dấu sai
=> mới đúng nhé bạn , <=> dùng để 2 mệnh đề tương đuơng nhau dang nhu rút gọn vậy còn cái này là dấu => 10x-x=9x=>9xX=9x0.999 chính xác nó là thế chứ không phải là như bạn nói


bạn thử sửa lại mình xem thử có được không rồi hãy nói nhé thay theo ý bạn xem thử đi

 

[easyptc]

<=> 10x = 9.999....
<=> 10x - x = 9.999... - 0.999...

Sai ngay tại đây, quy tắc cơ bản nhất của +- 2 vế.

VT-x thì VP cũng phải -x, ở đây bạn lại truyền hằng số vào khiến VP trở thành hằng.

 

[duck16]

Tình hình là thấy topic về giải toán bên kia thấy sơm quá mà bài toán thì quá nhàm chả có khó j cho các bác nên em lục trên mạng và tìm ra bài này, ko cũ cho lắm:
Chứng minh 0.999..=1

Đặt:
x= 0.999.....
<=> 10x = 9.999....
<=> 10x - x = 9.999... - 0.999...
<=> 9x = 9
<=> x = 1
=> 0.999... = 1
hãy tìm ta chỗ sai của bài này.
:binhsua01::binhsua01::binhsua01::binhsua01:
Cách giải tiếp theo cho bài này:
0.333... = 1/3
3 x 0.333... = 3/3
0.999... = 1
Kết quả cuối cùng là bài toán không bao giờ sai nhé vì nó có từng giảng dạy trong sgk.
Cám ơn bác nambontn11 là ng đã nhớ.
Cám ơn mọi người nếu tựa đề có phản cảm quá vì đối với em nó vẫn rất khó. Ý em nói là bài toán thách tất cả mọi ng ko nói em thách. Sr

ở bài 1 khi nhân 10 thì số 0.999... đã bị mất 1 số sau dấu phẩy. Vd sau dấu phẩy có n số 9, x10 thì nó thành n-1. Cho nên khi trừ 9.999...(n-1) - 0.999...n = 8.999...1. ở bài 2 thì hok biết :binhsua75:

 

[easyptc]

ở bài 1 khi nhân 10 thì số 0.999... đã bị mất 1 số sau dấu phẩy. Vd sau dấu phẩy có n số 9, x10 thì nó thành n-1. Cho nên khi trừ 9.999...(n-1) - 0.999...n = 9.000...9. ở bài 2 thì hok biết :binhsua75:

) đúng nhỉ, cách giải thích của mình sai rồi hee